题目内容
某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为
（
且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式
为
（
且t为整数）. 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程. 公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.
| 时间t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日销售量m（件） | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式 为
（且t为整数）. 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a<4）给希望工程. 公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.
（1）m=-2t+96（2）513（3）3≤a＜4
试题分析：
（1） 设数m=kt+b，有
∴m=-2t+96，经检验，其他点的坐标均适合以上析式故所求函数的解析式为m=-2t+96．……2分
（2）设前20天日销售利润为P1，后20天日销售利润为P2
由P1=（-2t+96）
=-
=-
（t-14）2+578，∵1≤t≤20，∴当t=14时，P1有最大值578元，……4分
由P2=（-2t+96）
=t2-88t+1920=（t-44）2-16，∵21≤t≤40且对称轴为t=44，
∴函数P2在21≤t≤40上随t的增大而减小，
∴当t=21时，P2有最大值为（21-44）2-16=529-16=513（元），
∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元．…7分
（3）P3=（-2t+96）（
=-
+（14+2a）t+480-96n，……8分∴对称轴为t=14+2a，
∵1≤t≤20，
∴14+2a≥20得a≥3时，P3随t的增大而增大，
又∵a＜4，
∴3≤a＜4．
点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．
练习册系列答案
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案
相关题目
的图像交
轴于
，交
轴于
，过
画直线。
上的动点，请判断是否存在以P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
在二次函数图像上，以
相切，切点为
。且△CHM∽△AOC（点
与点
对应），求点
与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线
交于A、D两点。
落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
的图象如图所示，若
有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
x
的顶点坐标是___________________。
．在推广20cm~40cm的隔热瓦时，厂家进行市场营销，这种规格的隔热瓦广告费为每片10元．要使每片隔热瓦的利润不低于60.4元，求5cm~60cm的隔热瓦边长x的取值范围（x取整数）．