Question

14．如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：
（1）△ABC≌△ADE；
（2）∠B=∠D．

Answer 1

分析 （1）先求出∠BAC=∠DAE，然后利用“边角边”证明即可；
（2）根据全等三角形对应角相等证明即可．

解答 证明：（1）∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（SAS）；

（2）∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，要注意求出两边的夹角相等．