题目内容

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

（1）求证：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0°< <360°）得到正方形，如图2．

①在旋转过程中，当∠是直角时，求的度数；（注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为30度）

②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．

图1 图2

练习册系列答案
相关题目

如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。

如果一元二方程有一个根为0，则m= ___________;

关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围_________；

一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）

A. m≤2 B. m≤－2 C. m>2 D. m<2

已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是__________．

在已知线段AB的同侧构造∠FAB＝∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．

(1)如图，若AD＝3，BE＝1，△ADC≌△BCE．在∠FAB＝∠GBA＝60º或∠FAB＝∠GBA＝90º两种情况中任选一种，解决以下问题：

①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；

②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．

(2)若AD＝a，BE＝b，∠FAB＝∠GBA＝α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：

①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；

②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．

在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：

成绩（个）

8

9

11

12

13

15

人 数

1

2

3

4

3

2

这15名男同学引体向上成绩的中位数众数分别是（ ）

A. 12，13 B. 12，12 C. 11，12 D. 3，4

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