Question

关于x、y的方程组

3x+2y=m+1 4x+y=m

的解均小于2，求m的取值范围．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：

分析：先求出方程组的解，根据已知得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答：解：

3x+2y=m+1① 4x+y=m②

①-②×2得：-5x=-m+1，
解得：x=

m-1

5

，
①×4-②×3得：5y=m+1，
解得：y=

m+1

5

，
即方程组的解是

x= m-1 5 y= m+1 5

，
∵关于x、y的方程组

3x+2y=m+1 4x+y=m

的解均小于2，
∴

m-1

5

＜2且

m+1

5

＜2，
解得：m＜9，
即m的取值范围是m＜9．

点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是得出一个关于m的不等式组．