Question

6．下列计算结果正确的是（　　）

• A． $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2
• C． $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$=5$\sqrt{10}$

Answer 1

分析 利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；利用分母有理化对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并，所以A选项错误；
B、原式=$\sqrt{3}$，所以B选项错误；
C、原式=$\sqrt{2×3}$=$\sqrt{6}$，所以C选项正确；
D、原式=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．