Question

5．满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（　　）
①有两个角是60°的三角形  
②有两个外角相等的等腰三角形  
③腰上的高也是中线的等腰三角形  
④三个外角都相等的三角形  
⑤有一个角为60°的等腰三角形．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据等边三角形的定义可知：满足三边相等、有一内角为60°且两边相等或有两个内角为60°中任意一个条件的三角形都是等边三角形．

解答 解：①有两个角是60°的三角形是等边三角形；  
②有两个外角相等的等腰三角形不一定是等边三角形；  
③腰上的高也是中线的等腰三角形是等边三角形；  
④三个外角都相等的三角形是等边三角形；  
⑤有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
故选C

点评 本题考查了等边三角形的判定：（1）由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形．（2）判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．（3）判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．