Question

（1）计算：（

3

+

2

）（

3

-

2

）（1-

3

）⁰+2

1 2

（2）适当方法解方程：3（x-5）²=2（5-x）
（3）先化简，再求值：

x

x-1

-

x+3

x2-1

×

x2+2x+1

x+3

，其中x=

2

+1．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的化简求值,零指数幂,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）先进行二次根式的乘法运算、零指数幂、二次根式的化简，然后合并；
（2）先移项，然后进行因式分解求解方程；
（3）先进行分式的化简，然后合并．

解答： 解：（1）原式=3-2+

2

=1+

2

；

（2）移项得：3（x-5）²-2（5-x）=0，
提出公因式（5-x）得：（5-x）[3（x-5）-2]，
解得：x₁=5，x₂=

13

3

；

（3）原式=

x

x-1

-

x+1

x-1

=-

1

x-1

，
将x=

2

+1代入得：
原式=-

1

2 +1-1

=-

2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算、零指数幂、二次根式的化简、解一元二次方程等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．