Question

12．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买毕业纪念册300本以上（不包括300本），可以按批发价付款，购买300本以下（包括300本），只能按零售价付款．某校在毕业典礼上给他们九年级学生每人购买1本，那么只能按零售价付款，需用12000元，如果再多购买60本，那么可以按批发价付款，同样需要12000元．
（1）小明学校九年级的学生总数在什么范围内？
（2）若按批发价购买6本与按零售价购买5本的款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？

Answer 1

分析 （1）设小明学校九年级的学生总数为x人，根据给他们九年级学生每人购买1本，那么只能按零售价付款，如果再多购买60本，那么可以按批发价付款，列出不等式，求解即可；
（2）设这个学校九年级学生有x人，根据按批发价购买6本与按零售价购买5本的款相同列出分程，求解即可．

解答 解：（1）设小明学校九年级的学生总数为x人，根据题意得：
x+60＞300且x≤300，
∴240＜x≤300，
∴小明学校九年级的学生总数在240＜x≤300范围内．
（2）设这个学校九年级学生有x人，根据题意得：
5×$\frac{12000}{x}$=$\frac{12000}{x+60}$×6，
解得：x=300，
经检验x=300是原方程的解，
答：这个学校九年级学生有300人．

点评 本题考查一元一次不等式的应用和分式方程的应用，关键以人数做为不等量关系和以钱数做为等量关系列方程求解．