题目内容

2．如图，在边长为20的大正方形中，剪去四个小正方形，可以折成一个无盖的长方体盒子．如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1、2、3、…、9、10时，则小正方形边长为3时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．

分析 利用长方体的体积计算方法列出代数式，把数值代入代数式得出答案，利用表格数据求得最大值即可．

解答 解：四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，则V=a（20-2a）2；                         
填表如下：

a（cm）12345678910
V（cm3）324512588576500384252128360
由表格可知，当a=3时，即小正方形边长为3时，所得到的无盖的长方体盒子容积最大．
故答案为：3．

点评 此题考查展开图折叠成几何体，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．

练习册系列答案
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A．386.61×108B．0.38661×1011C．3.8661×1010D．38.661×109

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