题目内容

如果代数式
-m
+
1
nm
有意义，那么直角坐标系中点P（m，n）的位置在第
三
三
象限．
分析：根据代数式有意义，可得出m、n的范围，继而可判定点P（m，n）在第几象限．
解答：解：∵代数式
-m
+
1
nm
有意义，
∴
-m≥0
mn＞0
，
解得：
m＜0
n＜0
，
故可判断出点P在第三象限．
故答案为：三．
点评：本题考查了二次根式有意义的条件及点的坐标，关键是掌握二次根式有意义被开方数为非负数，分式有意义分母不为0，难度一般．
练习册系列答案
相关题目
如果记y=
x2
1+x2
=f(x)，并且f（1）表示x=1时y的值，即f(1)=
1
1+1
=
1
2
，f(
1
2
)表示x=
1
2
时y的值，即f(
1
2
)=
1
2
1+(
1
2
)2
=
1
5
，那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(n)+f(
1
n
)=
 

（结果用含n的代数式表示，n为正整数．）
学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的
1
3
到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的
1
4
到B3处，…按此规律继续走下去，当小明走精英家教网剩下路程的
1
n+1
到Bn处时，其影子BnCn的长为
 
m．（直接用n的代数式表示）
如果记y=
x2
1+x2
=f(x)，并且f（1）表示当x=1时，y的值，即f(1)=
12
1+12
=
1
2
，同理f(
1
2
)表示当x=
1
2
时y的值，即f(
1
2
)=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
5
，…那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(n)+f(
1
n
)=
 
（结果用含有n的代数式表示，n为正整数）（说明：通常在高中我们表示函数时候，习惯用f（x）表示以自变量x的函数值，如初中我们的函数y=2x-3，我们在高中就将其表示为f（x）=2x-3）
如果设f（x）=
x2
x2+1
，那么f（a）表示当x=a时，
x2
x2+1
的值，即f（a）=
a2
a2+1
．如：f（1）=
12
12+1
=
1
2
．
（1）求f（2）+f（
1
2
）的值；
（2）求f（x）+f（
1
x
）的值；
（3）计算：f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（n）+f（
1
n
）
（结果用含有n的代数式表示，n为正整数）
如果记f(x)=
x2
1+x2
，即x=1时，f(1)=
12
1+12
=
1
2
；x=
1
2
时，f(
1
2
)=
(
1
2
)2
1+(
1
2
)2
=
1
5
，那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+…+f(n)+f(
1
n
)=
n-
1
2
n-
1
2
（用含n的代数式表示）．

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