Question

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．下列选项中，正确的是（　　）

• A． sinA=$\frac{3}{5}$
• B． cosA=$\frac{3}{5}$
• C． tanA=$\frac{3}{5}$
• D． cotA=$\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 首先在直角△ABC中利用勾股定理求得BC的长，然后利用三角函数的定义进行判断．

解答 解：在直角△ABC中BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4．
A、sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，选项错误；
B、cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，选项正确；
C、tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{4}{3}$，选项错误；
D、cotA=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{3}{4}$，选项错误．
故选B．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．