Question

14．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3a-1}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$的解满足x+y=1，则a的值为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 方程组中两方程相加表示出x+y，代入x+y=1中计算即可求出a的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3a-1①}\\{x+2y=2②}\end{array}\right.$，
①+②得：3（x+y）=3a+1，即x+y=a+$\frac{1}{3}$，
代入x+y=1中得：a+$\frac{1}{3}$=1，
解得：a=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．