Question

10．在方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$中，若x，y满足x+y＞-1，则m的取值范围在数轴上表示应是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 因为，方程组中x、y的系数对称，故将两式相加得   x+y=1-$\frac{m}{3}$，对照x+y＞-1即可求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m}&{①}\\{x+2y=2}&{②}\end{array}\right.$
①+②得：3x+3y=3-m
                x+y=1-$\frac{m}{3}$
∵x，y满足x+y＞-1，
∴1-$\frac{m}{3}$＞-1
解得：m＜6
故：选C

点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集、二元一次方程组的解；解题的关键是将原方程组中的待定字母m看作常数解出x+y的值并对照条件x+y＞-1求出m的取值范围．