题目内容

3．一个直角三角形的斜边长是17cm，两直角边之差为7cm，求较短直角边长．

分析 设较短直角边长为xcm，则较长直角边长为（x+7）cm，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：设较短直角边长为xcm，则较长直角边长为（x+7）cm，
由勾股定理得：x2+（x+7）2=172，
解得：x=8，或x=-15（不合题意，舍去），
∴x=8，
即较短直角边长为8cm．

点评 本题考查了勾股定理、一元二次方程的解法；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．

练习册系列答案
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14．已知有理数a、b、c、d满足$\frac{abcd}{|abcd|}$=-1，求$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac{d}{|d|}$的值．
11．已知a，b，c是△ABC的三边，则关于x的方程（a+b）x2-2cx+（a+b）=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
18．阅读下列解题过程，按要求回答问题，化简：$\frac{a}{b-a}$$\sqrt{\frac{{b}^{3}-2a{b}^{2}+{a}^{2}b}{a}}$（b＜a＜0）
解：原式=$\frac{a}{a-b}$$\sqrt{\frac{b（a-b）^{2}}{a}}$=$\frac{a（b-a）}{b-a}$$\sqrt{\frac{b}{a}}$=a•$\frac{1}{a}$$\sqrt{ab}$=$\sqrt{ab}$
（1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误．
（2）请写出你认为正确的解答过程．
8．已知a=（-2）3，b=-$\sqrt{5}$+$\sqrt{\frac{9}{4}}$，c=$\root{3}{\frac{1}{8}}$，d=|2-$\sqrt{5}$|．
（1）请化简a、b、c、d这四个数；
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（4）一个直角三角形的斜边长是17cm，两直角边之差为7cm，求较短直角边长．
12．计算：|-2$\frac{1}{4}$|-（-$\frac{3}{4}$）+1-|1-$\frac{1}{2}$|
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