题目内容
【题目】如图，在数轴上点A表示的有理数为
，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由
运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由
运动，当点Q到达点A时P、Q两点停止运动，设运动时间为
单位：秒
．
（1）求
时，求点P和点Q表示的有理数；
（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；
（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度？
【答案】
点P表示的数为
，点Q表示的数为
；
点P与点Q第一次重合时的t值为4；
当t的值为3，5，9时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．
【解析】
根据题意可以得到当
时，点P和点Q表示的有理数；
根据题意可以列出相遇关于t的方程，从而可以求得t的值；
根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
当时，
点P表示的数为：
，
点Q表示的数为：
；
，
答：点P与点Q第一次重合时的t值为4；
点P和点Q第一相遇前，
，
解得，
；
当点P和点Q相遇后，点P到达点B前，
，
解得，
；
当点P从点B向点A运动时，
，
解得，
；
由上可得，当t的值为3，5，9时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．
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