某校九年级学生开展踢毽子比赛活动.每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次.在规定时间内每人踢100个以上为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据:1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总分相等.此时有学生建议.可以通过考查数据中的其他信息作为参考.来确定冠军奖．请你回答下列问� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖．请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）求两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．

分析（1）分别数出优秀人数，再分别除以总人数即可；
（2）根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案；
（3）根据方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]分别进行计算；
（4）综合以上三个信息，可发现甲班比乙班成绩好．

解答解：（1）甲班：$\frac{3}{5}$×100%=60%；
乙班：$\frac{2}{5}$×100%=40%；

（2）甲班中位数是100，乙班中位数是97；

（3）$\overline{{x}_{甲}}$=500÷5=100；
$\overline{{x}_{乙}}$=500÷5=100，
甲的方差：S²=$\frac{1}{5}$[（100-100）²+（98-100）²+（110-100）²+（89-100）²+（103-100）²]=46.8；
乙的方差：S²=$\frac{1}{5}$[（89-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（119-100）²+（97-100）²]=103.2，

（4）从优秀率上作比较甲班比乙班好；从中位数上作比较甲班比乙班好；从方差上作比较甲班比乙班成绩稳定，只有平均数相同，综上所述，应该把冠军奖状发给甲班级．