Question

已知一个多边形从一个顶点只可以引出三条对角线，那么它共有______条对角线．

1. A.
   5
2. B.
   9
3. C.
   12
4. D.
   14

Answer 1

B
分析：可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n-3，求出n，然后根据边数与对角线的关系：即可求出对角线的条数．
解答：∵一个顶点只可以引出三条对角线，
∴可得这个多边形为6边形，
根据对角线与边数的关系对角线数=，可得六边形的对角线数位：=9条．
故选B．
点评：此题考查了多变心的对角线，关键是掌握两点，①多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n-3）条，②多边形有n条边，边数与对角线的关系为．