Question

2．用加减消元法解下列方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=2}\\{4y+2x=6}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y+2=0}\\{7x+6y+5=0}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}=\frac{2y+3}{4}}\\{4x-3y=7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2①}\\{x-3y=6②}\end{array}\right.$，
①×3+②得；7x=0，即x=0，
把x=0代入①得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=2①}\\{x+2y=3②}\end{array}\right.$，
②×5-①得：13y=13，即y=1，
把y=1代入①得：x=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=-2①}\\{7x+6y=-5②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：x=1，
把x=1代入①得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-6y=13①}\\{4x-3y=7②}\end{array}\right.$，
②-①得：3y=-6，即y=-2，
把y=-2代入②得：x=$\frac{1}{4}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{4}}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．