Question

1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，CD⊥AB于D，则tan∠ACD=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据余角的性质，可得∠B与∠ACD的关系，根据直角三角形的性质，可得∠B的度数，根据正切三角函数等于对边比邻边，可得答案．

解答 解：由CD⊥AB于D，得
∠ADC=CDB=90°，
由∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，得
∠B=∠ACD，
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，
所以可得∠A=30°，∠B=60°，
tan∠ACD=tan60°=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$

点评 本题考查了解直角三角形问题，利用了余角的性质，锐角三角函数值解答是关键．