题目内容

4．先化简，再求值：
（1）a2-2a-6+3（2a2-a），其中a=2．
（2）2（x2y-xy2-1）-（2x2y-xy2-y），其中x=2，y=-1．

分析 （1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=a2-2a-6+6a2-3a=7a2-5a-6，
当a=2时，原式=28-10-6=12；
（2）原式=2x2y-2xy2-2-2x2y+xy2+y=-xy2+y-2，
当x=2，y=-1时，原式=-5．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．已知，如图，AB=BC，∠ABC=90°，且AE=EF，∠AEF=90°，BE与CF相交于点D，连接AD．
（1）如图①，若∠ABE=∠AEB，AG⊥BD，垂足为G，求证：BG=GE；
（2）在（1）条件下，猜想线段CD，DF的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图②，若∠ABE=α，∠AEB=135°，猜想四边形AEFD的形状，并说明．
15．单项式-$\frac{2}{3}$x2yz的系数是-$\frac{2}{3}$，次数是4．
12．在-（-8），-|-7|，-0，（-$\frac{2}{3}$）2这四个数中，负数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图甲，AB=OB=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图乙，点A、B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图丙，点A、B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图丁，点A、B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，
②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B，如果AB=2，那么x=1或-3；
③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是-2≤x≤5．
④当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是x≤-2或x≥5．
9．（1）（-5$\frac{1}{3}$）+3$\frac{5}{6}$；         
（2）$\frac{13}{5}$-（$\frac{1}{6}$-0.4）+（-2.75-$\frac{1}{12}$）；
（3）1$\frac{1}{3}$÷（-1$\frac{7}{9}$）；                
（4）-2.5÷（-$\frac{5}{8}$）×$\frac{1}{{3}^{2}}$÷（-$\frac{2}{3}$）2；
（5）2$\frac{1}{2}$÷（0.25-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）；      
（6）-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．
16．有一列数：$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{10}$，-$\frac{4}{17}$，$\frac{5}{26}$，…按规律第6个数是-$\frac{6}{37}$；第n个数是（-1）n+1$\frac{n}{{n}^{2}+1}$．
13．如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则这个三角形的周长是17cm．
14．已知二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点是（-1，2），且过点（0，$\frac{3}{2}$）．求二次函数解析式．

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