Question

2．化简或解方程组
（1）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{6}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4m+3n=5}\\{2m-n=5}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=6}\\{4x-3y=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律去括号，再化简各二次根式即可得；
（2）先化简各二次根式，再计算乘、除运算可得；
（3）加减消元法求解即可；
（4）加减消元法求解即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{18}$-2$\sqrt{45}$=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}$-$\sqrt{2}$=1-$\sqrt{2}$；
（3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{4m+3n=5}&{①}\\{2m-n=5}&{②}\end{array}\right.$，
②×3+①，得：10m=20，m=2，
将m=2代入②，得：4-n=5，n=-1，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-1}\end{array}\right.$；
（4）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=6}&{①}\\{4x-3y=8}&{②}\end{array}\right.$，
①×12+②，得：8x=80，x=10，
将x=10代入②，得：40-3y=8，解得：y=$\frac{32}{3}$，
故方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=\frac{32}{3}}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算及解方程组的能力，熟练掌握二次根式的混合运算顺序和二次根式的性质是解题的关键．