题目内容

20．如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（　　）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1.5cm

分析 连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，求出等边三角形的高即可得出圆的直径，继而得出OC的长度，在Rt△OFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长．

解答 解：连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，
∵△ABC为等边三角形，边长为4cm，
∴△ABC的高为2$\sqrt{3}$cm，
∴OC=$\sqrt{3}$cm，
又∵∠ACB=60°，
∴∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=$\frac{3}{2}$cm，
即CE=2FC=3cm．
故选B．

点评 本题主要考查了切线的性质，等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识，题目不是太难，属于基础性题目．

练习册系列答案
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10．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是30°．
11．在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：
（0，1），（1，0），（0，-1），（0，2），（2，0），（0，-2），（0，3），（3，0），（0，-3），…
（1）这列点中的第1000个点的坐标是什么？
（2）（0，2012）是这列点中的第几个点？
8．如图①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于点F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”

（Ⅰ）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个等腰三角形；
（Ⅱ）如图②，当“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，求出点F的坐标；
（Ⅲ）如图③，在矩形ABCD中，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，请求出此最大面积，并求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
15．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）
A．B．C．D．
5．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使kx+b＜$\frac{6}{x}$成立的x的取值范围；
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12．据统计，我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为2.86×106．
9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（　　）
A．5B．6C．7D．8
10．计算：3$\sqrt{2}$-|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|=4$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

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