Question

已知点P（a-1，2a-3），无论a取何值都在直线l上．
（1）求直线l的关系式．
（2）A（m，n）是直线l上的点，求2m-n+2的平方根．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征,平方根

专题：

分析：（1）令a=0，则P（-1，-3）；再令a=1，则P（0，-1），由于a不论为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把两点代入即可得出其解析式，
（2）把Q（m，n）代入即可得出2m-n的值，进而可得出结论．

解答：解：（1）∵令a=0，则P（-1，-3）；再令a=1，则P（0，-1），由于a不论为何值此点均在直线l上，
∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴

-k+b=-3 b=-1

，解得

k=2 b=-1

，
∴此直线的解析式为：y=2x-1，
（2）∵Q（m，n）是直线l上的点，
∴2m-1=n，即2m-n=1，
∴原式=1+2=3．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．