题目内容
已知22015尾数为a，32022尾数为b，求（a-b）2-（a2-b2）值．
考点：尾数特征
专题：
分析：先求出22015的尾数a，32022的尾数b，然后代入即可．
解答：解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，
∴2n的尾数为2，4，8，6，四个一循环，
∵2015÷4=503…3，
∴22015的尾数为8，
即a=8，
∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，
∴3n的尾数为3，9，7，1，四个一循环，
∵2022÷4=505…2，
∴32022的尾数为9，
即b=9，
∴（a-b）2-（a2-b2）
=（8-9）2-（82-92）
=1+17
=18．
∴2n的尾数为2，4，8，6，四个一循环，
∵2015÷4=503…3，
∴22015的尾数为8，
即a=8，
∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，
∴3n的尾数为3，9，7，1，四个一循环，
∵2022÷4=505…2，
∴32022的尾数为9，
即b=9，
∴（a-b）2-（a2-b2）
=（8-9）2-（82-92）
=1+17
=18．
点评：此题考查了尾数的特征，解题的关键是：先求出22015的尾数a，32022的尾数b，然后代入．
练习册系列答案
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如图，直线y=