Question

7．已知一水池中有600m³的水，每小时抽调50m³．
（1）写出剩余水的体积y（m³）与时间t（h）之间的函数关系式；
（2）写出t的取值范围；
（3）8小时后，池里还有多少水？
（4）几小时后，池中还有100m³水？

Answer 1

分析 （1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式；
（2）令y=0，求出t的值即可解决问题；
（3）根据（1）中的函数关系式，将t=8代入即可得出池中的水；
（4）根据（1）中的函数关系式，将y=100代入即可得出时间；

解答 解：（1）由已知条件知，每小时放50立方米水，则t小时后放水50t立方米，
而水池中总共有600立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为600-50t，
故剩余水的体积y立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：y=600-50t；

（2）当y=0时，t=12，
∴t的取值范围为0＜t≤12．

（3）根据（1）中的解析式，
当t=8时，y=200
故8小时后，池中还剩200m³；  

（4）根据（1）中的解析式，
当y=100m³，
即100=600-50t，
解得：t=10，
故经过10小时，池中剩余100m³的水．

点评 本题考查了一次函数的应用，本题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决实际问题．