题目内容
如图,在四边形ABCD中∠A+∠D=m°,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P,则∠P为 .
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m°解:∵四边形ABCD中,∠ABC+∠BCD=360°﹣(∠A+∠D)=360°﹣m°.
∵∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P,
∴∠PBC+∠PCB=
(∠ABC+∠BCD)=
(360°﹣m°)=180°﹣
m°,
则∠P=180°﹣(∠PBC+∠PCB)=180°﹣(180°﹣
m°)=
m°.
故答案为
m°.
点评:本题考查了多边形的内角和外角以及三角形、四边形的内角和定理,属于基础题.
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