题目内容


如图,在四边形ABCD中∠A+∠D=m°,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P,则∠P为    .

   


       m°解:∵四边形ABCD中,∠ABC+∠BCD=360°﹣(∠A+∠D)=360°﹣m°.

∵∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P,

∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠BCD)=(360°﹣m°)=180°﹣m°,

则∠P=180°﹣(∠PBC+∠PCB)=180°﹣(180°﹣m°)=m°.

故答案为m°.

点评:本题考查了多边形的内角和外角以及三角形、四边形的内角和定理,属于基础题.

   

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