题目内容
17．已知关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是m＜4．分析 由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出△=16-4m＞0，解之即可得出结论．
解答 解：∵关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-4）2-4m=16-4m＞0，
解得：m＜4．
故答案为：m＜4．
点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
练习册系列答案
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17．已知关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是m＜4．分析 由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出△=16-4m＞0，解之即可得出结论．
解答 解：∵关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-4）2-4m=16-4m＞0，
解得：m＜4．
故答案为：m＜4．
点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②$\frac{{b}^{2}-4ac}{4a}$＞0；③ac-b+1=0；④2a+b=0其中正确结论的个数是（ ）
如图，某河大堤上有一颗大树ED，小明在A处测得树顶E的仰角为45°，然后沿坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°，已知ED⊥CD，并且CD与水平地面AB平行，求大树ED的高度．（精确到1米）
综合与探究：如图，抛物线y=ax2+bx+$\frac{12}{5}$与x轴交于A（-$\frac{9}{5}$，0），B（$\frac{16}{5}$，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，一动点P从点A出发，沿线段AB向终点B以每秒1个单位长度的速度运动；同时，点Q从点B出发，以相同的速度沿线段BC向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，连接PQ．设P，Q两点运动时间为t秒．