题目内容

19．一个正多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的内角和为1440°．

分析 首先根据内角的度数可得外角的度数，再根据外角和为360°可得边数，利用内角和公式可得答案．

解答 解：∵一个正多边形的每个内角都是144°，
∴它的每一个外角都是：180°-144°=36°，
∴它的边数为：360°÷36=10，
∴这个多边形的内角和为：180°（10-2）=1440°，
故答案为：1440°．

点评 此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°（n≥3）且n为整数）．

练习册系列答案
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15．阅读下列解法：
（1）计算：（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）．
解：原式=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）÷（22-1）
=（24-1））（24+1）（28+1）（216+1）÷（22-1）
=（28-1）（28+1）（216+1）÷3
=（216-1）（216+1）÷3
=（232-1）÷3
=$\frac{1}{3}$（232-1）
（2）计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）•…•（21024+1）．
解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）•…•（21024+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）•…•（21024+1）
=（22014-1）（22014+1）
=22048-1．
请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻找一种解答下列问题．
计算：（1+$\frac{1}{2}$）（1$+\frac{1}{{2}^{2}}$）（1$+\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{16}}$）（1+$\frac{1}{{2}^{32}}$）
10．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=9，∠C=60°，将一个30°角的顶点P放在DC边上滑动（P不与D，C重合），保持30°角的一边平行于BC，与边AB交于点E，30°角的另一边与射线CB交于点F，联结EF．
（1）当点F与点B重合时，求CP的长；
（2）当点F在CB边上时，设CP=x，PE=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；
（3）当EF=CP时，求CP的长．
7．数字解密：有一串数，它们都具有这样的规律：第一个数是3=1+2，第二个数是5=2+3，第三个数是9=4+5，第四个数是17=8+9，…，．可以猜想，这第六个数是65=33+32．
14．下列计算正确的是（　　）
A．（2a2）4=8a6B．a3+a=a4C．（a-b）2=a2-b2D．a2÷a=a
4．已知圆外切正四边形的边长为6，求该圆的内接正三角形的边心距．
11．在△ABC中，点I是内心，∠BIC=114°，则∠A的度数为（　　）
A．57°B．66°C．48°D．78°
8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．
9．用计算器计算：（472×9-65+105）÷110=111．

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