已知:若$\sqrt{3.65}$≈1.91.$\sqrt{36.5}$≈6.042.则$\sqrt{365000}$≈604.2.±$\sqrt{0.000365}$≈±0.0191．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知：若$\sqrt{3.65}$≈1.91，$\sqrt{36.5}$≈6.042，则$\sqrt{365000}$≈604.2，±$\sqrt{0.000365}$≈±0.0191．

分析根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．

解答解：若$\sqrt{3.65}$≈1.910，$\sqrt{36.5}$≈6.042，
则$\sqrt{365000}$≈604.2，±$\sqrt{0.000365}$≈±0.0191．
故答案为：604.2，0.0191．

点评本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．

练习册系列答案

5．比较$\sqrt{2}$和$\frac{\sqrt{5}}{2}$的大小（　　）

A．

$\sqrt{2}$≥$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$≤$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$＞$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$

2．阅读材料，解答问题：
材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以视（x²-1）为一个整体．然后设x²-1=y，原方程可化为
y²-5y+4=0①．解得y₁=1，y₂=4．
当y₁=1时，x²-1=1，即x²=2，∴x=$±\sqrt{2}$．当y₂=4时，x²-1=4，即x²=5，∴x=$±\sqrt{5}$．
∴原方程的解为x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$，x₃=$\sqrt{5}$，x₄=-$\sqrt{5}$．
这是在由原方程得到①的过程中利用换元法，达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．
利用上述方法解下列方程：x⁴-x²-6=0．

9．李师傅去年开了一家商店，今年2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率相同．
（1）求每月盈利的平均增长率；
（2）按照这个平均增长率，预计5月份李师付盈利多少元？

19．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

6．

如图，在在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E是BC的中点，BC=12，点A坐标是（0，4），CD所在直线的函数关系式为y=-x+9，点P是BC边上一个动点，
（1）当PB=1或11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（2）在（1）的条件下，点P在BC边上运动过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

3．解方程：
（1）（x-2）²=25
（2）2x²-3x-4=0
（3）x²-5x-6=0
（4）（x+1）（x+2）=2x+4．

4．

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（　　）

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