Question

9．如图，在⊙O中，∠AOB+∠COD=70°，AD与BC交于点E，则∠AEB的度数为35°．

Answer 1

分析 连接BD，根据圆周角定理得到∠ADB=$\frac{1}{2}∠$AOB，∠CBD=$\frac{1}{2}∠$COD，然后由三角形的外角的性质即可得到结论．

解答 解：连接BD，∵∠ADB=$\frac{1}{2}∠$AOB，∠CBD=$\frac{1}{2}∠$COD，
∵∠AEB=∠CBD+∠ADB=$\frac{1}{2}$（∠AOB+∠COD），
∴∠AEB=$\frac{1}{2}$×70°=35°，
故答案为：35°．

点评 本题考查了圆周角定理，三角形的外角的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．