题目内容
11．已知：线段a，b和∠α．（1）用尺规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α；
（2）如题（1）所画的三角形中，若∠α=30°，a=10，b=6，求△ABC的面积．
分析 （1）先作出∠MCN=∠α，然后在边CM上截取BC=a得到点B，在边CN上截取AC=b得到点A，即可得到符合要求的图形．
（2）先过A作AD⊥BC于D，则根据已知条件可求得AD长，进而得出△ABC的面积．
解答 解：（1）如图所示，△ABC即为所求；
（2）如图，作AD⊥BC于D，
∵∠α=30°，a=10，b=6，
∴Rt△ACD中，AD=$\frac{1}{2}$AC=3，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×10×3=15，
点评 本题主要考查了三角形面积的计算以及作一个角等于已知角，作一条线段等于已知线段的作法，都是基本作图，需要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，A（2，1）．
19．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
| A． | 对顶角相等 | B． | 如果a=b，那么|a|=|b| | ||
| C． | 全等三角形的对应角相等 | D． | 两直线平行，同位角相等 |
6．下列各项中，结论正确的是（ ）
| A． | 若a＞0，b＜0，则$\frac{b}{a}$＞0 | B． | 若a＜0，b＜0，则ab＜0 | ||
| C． | 若a＞b，则a-b＞0 | D． | 若a＞b，a＜0，则$\frac{b}{a}$＜0 |
已知等腰三角形△ABC，AB=AC，一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长．