Question

用配方法证明：无论x为何实数．代数式x²－4x＋4.5的值恒大于零．

Answer 1

答案：
解析：

证明：x2－4x＋4.5＝(x2－4x＋4)－4＋4.5＝(x－2)2＋0.5， 　　∵(x－2)2≥0，∴(x－2)2＋0.5＞0，(加4减4保证代数式的值不变) 　　∴无论x为何实数，代数式x2－4x＋4.5的值恒大于零． 　　分析：证明一个二次三项式恒大于零的一种方法是将二次三项式化成“(　　)2＋正数”的形式．

提示：

注：利用完全平方项恒大于等于零的这种性质，可以用配方法证明二次三项式符号的问题．