Question

15．若一个圆锥形零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个零件的侧面展开图的圆心角为216°．

Answer 1

分析 设这个零件的侧面展开图的圆心角为n°，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2•π•3=$\frac{n•π•5}{180}$，然后解关于n的方程即可．

解答 解：设这个零件的侧面展开图的圆心角为n°，
根据题意得2•π•3=$\frac{n•π•5}{180}$，
解得n=216°．
故答案为216．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．