Question

19．某水果公司向某地运输一批水果，由甲公司运输每千克只需运费0.6元；由乙公司运输，每千克需运费0.3元，运完这批水果还需其他费用600元．设公司运输的这批水果为xkg（0＜x＜5000），选择甲公司运输所需的费用为y₁元，选择乙公司运输所需的费用为y₂元．
（1）请分别写出y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）该水果公司选择哪家运输公司费用较少呢？请你说明理由．

Answer 1

分析 （1）甲公司运输所需的费用为y₁=每千克运费0.6元×水果重量，乙公司运输所需的费用为y₂=每千克运费0.3元×水果重量+600元；
（2）当选择甲运输公司费用较少时y₁，＜y₂，进而可得不等式0.6x＜0.3x+600，当选择乙运输公司费用较少时，0.6x＞0.3x+600，当两家公司花费相同时：0.6x=0.3x+600，再解即可．

解答 解：（1）由题意得：y₁=0.6x，
y₂=0.3x+600；

（2）当选择甲运输公司费用较少时，0.6x＜0.3x+600，
解得：x＜2000，
∵x＞0，
∴0＜x＜2000，
当选择乙运输公司费用较少时，0.6x＞0.3x+600，
解得：x＞2000，
∵x＜5000，
∴2000＜x＜5000，
当两家公司花费相同时：0.6x=0.3x+600，
解得：x=2000，
答：当运输水果2000kg时，两家公司花费相同；当运输水果大于0kg小于2000kg时，甲公司花费较少；当运输水果大于2000kg小于5000kg时，乙公司花费较少．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出函数关系式．