题目内容

7．因式分解：
（1）-2x2+12x-18；
（2）x2（m-n）+y2（n-m）

分析 （1）原式提取-2，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=-2（x2-6x+9）=-2（x-3）2；
（2）原式=x2（m-n）-y2（m-n）=（m-n）（x2-y2）=（m-n）（x+y）（x-y）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{0.3x-y=1}\\{0.2x-0.5y=19}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}+\frac{y+2}{2}=1}\\{\frac{x-1}{6}=\frac{y+2}{2}}\end{array}\right.$．
18．若x=-4是方程ax2-6x-8=0的一个解，则a=-1．
15．红叶谷是旅游胜地，据统计2015年9月30日红叶谷旅游人数为2万人，十•一黄金周期间，红叶谷7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比比9月30日少的人数）：
日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化
（万人）		+0.8+1.1+0.5-0.4-0.6+0.3-0.2
（1）请判断7天内游客人数最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）求这7天去红叶谷旅游的总人数．
（3）如果去红叶谷旅游平均每人消费300元，求红叶谷风景区在此7天内的总收入．
2．先化简，再求值：a（a+2b）-（a-2b）2，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．
12．某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售，另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4 000元，加工成罐头出售每吨获利10 000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨，加工罐头的工人每人可加工苹果0.3吨．采摘的苹果一部分用于加工罐头，其余直接出售．设有x名工人进行苹果采摘，罐头和苹果全部售出后，总利润为y元．
（1）加工成罐头的苹果数量为（9-0.3x）吨，直接出售的苹果数量为（0.7x-9）吨．（用含x的代数式表示）
（2）求y与x之间的函数关系式．
（3）求x为何值时利润最大，并求出最大利润．
19．某水果公司向某地运输一批水果，由甲公司运输每千克只需运费0.6元；由乙公司运输，每千克需运费0.3元，运完这批水果还需其他费用600元．设公司运输的这批水果为xkg（0＜x＜5000），选择甲公司运输所需的费用为y1元，选择乙公司运输所需的费用为y2元．
（1）请分别写出y1、y2与x的函数关系式；
（2）该水果公司选择哪家运输公司费用较少呢？请你说明理由．
16．已知 a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为3，求$\frac{2014（a+b）}{2015}+cd-x$的值．
17．如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC＜BC，点D为AB的中点，过点D作BC的垂线，垂足为点F，过点A、C、D作⊙O交BC于点E，连接CD、DE．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若AC=3，BC=9，求DE的长．

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