Question

2．已知$\frac{2x-5}{（x+1）（x-3）}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{x-3}$，求A，B的值．

Answer 1

分析 已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值即可．

解答 解：$\frac{2x-5}{（x+1）（x-3）}$=$\frac{A}{x+1}$+$\frac{B}{x-3}$=$\frac{（A+B）x+B-3A}{（x+1）（x-3）}$，
可得：2x-5=（A+B）x+B-3A，即$\left\{\begin{array}{l}{A+B=2}\\{B-3A=-5}\end{array}\right.$，
解得：A=$\frac{7}{4}$，B=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．