Question

10．如图，已知直线L₁∥L₂，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40°，则∠β等于20°．

Answer 1

分析 过点A作AD∥l₁，如图，根据平行线的性质可得∠BAD=∠β．根据平行线的传递性可得AD∥l₂，从而得到∠DAC=∠α=40°．再根据等边△ABC可得到∠BAC=60°，就可求出∠DAC，从而解决问题．

解答 解：过点A作AD∥l₁，如图，
则∠BAD=∠β．
∵l₁∥l₂，
∴AD∥l₂，
∵∠DAC=∠α=40°．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴∠β=∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°．
故答案为20°．

点评 本题主要考查了平行线的性质、平行线的传递性、等边三角形的性质等知识，当然也可延长BA与l₂交于点E，运用平行线的性质及三角形外角的性质解决问题．