题目内容
12．若m为整数，则能使$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$也为整数的m有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 首先将原式分子与分母分解因式，进而化简，再将符合题意的m值代入即可．
解答 解：∵$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$=$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}$=$\frac{m-1}{m+1}$，
∴能使$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$也为整数的m有：m=1或m=-2或m=-3，
故选：C．
点评 此题主要考查了约分以及代数式求值，正确因式分解是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知∠MON=30°，AB⊥ON，垂足为点A，点B在射线OM上，AB=1cm，在射线ON上截取OA1=OB，过A1作A1B1∥AB，A1B1交射线OM于点B1，再在射线ON上截取OA2=OB1，过点A2作A2B2∥AB，A2B2交射线OM于点B2；…依次进行下去，则A1B1线段的长度为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，A6B6线段的长度为${2}^{6}（\frac{\sqrt{3}}{3}）^{6}$．
4．
如图，已知A，B两点的坐标分别为（2$\sqrt{3}$，0），（0，2），P是△AOB外接圆上一点，且∠AOP=45°，则P点到x轴的距离为（ ）
如图，已知A，B两点的坐标分别为（2$\sqrt{3}$，0），（0，2），P是△AOB外接圆上一点，且∠AOP=45°，则P点到x轴的距离为（ ）| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{6}+\sqrt{2}$ | D． | $1+\sqrt{3}$ |
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