Question

如果直线y=-2x-1与直线y=3x+m相交于第三象限，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第三象限列出不等式组求解即可．

解答：解：联立

y=-2x-1 y=3x+m

，
解得

x=- m+1 5 y= 2m-3 5

，
∴交点坐标为（-

m+1

5

，

2m-3

5

），
∵两直线相交于第三象限，
∴

- m+1 5 ＜0① 2m-3 5 ＜0②

，
解不等式①得，m＞-1，
解不等式②得，m＜

3

2

，
所以，不等式组的解集是-1＜m＜

3

2

，
即实数m的取值范围是：-1＜m＜

3

2

．
故答案为：-1＜m＜

3

2

．

点评：本题考查了两直线相交的问题，点的坐标与解不等式组，求出用m表示的交点坐标并列出不等式组是解题的关键，也是本题的难点．