题目内容
16．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，那么每天可销售200件．现在采用提高销售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．（1）若这种商品涨价2元时，直接写出其销售量；
（2）若设这种商品的销售价为每件x元（x＞10），每天的销售利润为w元．
①要使每天获得的销售利润700元，请你帮忙确定销售价；
②问销售价x（元）定在多少元时能使每天获得的销售利润最大？并求出此时的最大利润w（元）．
分析 （1）根据商品每涨价0.5元，其销量就减少10件列式计算即可；
（2）①根据单件利润×销售量=总利润列方程即可；
②根据总利润w=单件利润×销售量列出函数表达式，运用二次函数性质解答即可．
解答 解：（1）∵商品每涨价0.5元，其销量就减少10件，
∴当商品涨价2元时，销售量为：200-$\frac{2}{0.5}×10$=160件；
（2）①设这种商品的销售价为每件x元（x＞10），根据题意列方程得：
（x-8）（200-$\frac{x-10}{0.5}×10$）=700
解得：x1=15，x2=13，
∵提高销售价，减少进货量，
∴x=15．
答：售价应定为15元；
②W=（x-8）（200-$\frac{x-10}{0.5}×10$）=-20（x-14）2+720
∵10＜x＜20，
∴当x=14元时，每天获得的销售利润最大，此时的最大利润为720元．
点评 此题考查了二次函数在实际生活中的应用．解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程和二次函数解析式．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为6，斜边长为6，则tanA+tanB的值为3．
如图，菱形ABCD中，E为BC中点，DE与对角线AC交于点F，CF=DF．
11．下列说法正确的是（ ）
| A． | “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 | |
| B． | “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 | |
| C． | 在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是随机事件 | |
| D． | 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是7是确定事件 |
若E是?ABCD内任意一点，若?ABCD的面积是6，则阴影部分面积是3．