Question

1．在△ABC中，点I是内心，∠BIC=130°，则∠A=80°．

Answer 1

分析 根据题意画出图形，由∠BIC=130°，可知∠IBC+∠ICB=50°，则得到∠ABC+∠ACB=100°，进而可得出结论．

解答 解：∵∠BIC=130°，
∴∠IBC+∠ICB=50°，
又∵I是内心即I是三角形三个内角平分线的交点，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=80°．
故答案为：80°．

点评 本题考查的是三角形的内切圆与内心，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．