题目内容

下列说法中，正确的是（　　）

A. 不可能事件发生的概率为0

B. 随机事件发生的概率为

C. 概率很小的事件不可能发生

D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

A 【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确； 随机事件发生的概率为在0到1之间，故B错误； 概率很小的事件也可能发生，故C错误； 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D错误； 故选A．
练习册系列答案
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如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. ﹣ B. ﹣2 C. π﹣ D. ﹣

A 【解析】试题分析：根据题意知AB是⊙O的切线，因此可知∠ABO=90°，再由∠A=30°，可求得∠AOB=60°，因此进一步可求出∠COD=120°，可根据扇形的面积公式S=，可直接代入求出扇形COD的面积为，过O作△COD的高OE，易求==，因此可求得阴影部分的面积为. 故选A

如图，将△OAB绕点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA=124°，则∠AOB=_____．

24° 【解析】∵∠AOA′=∠A″OA′=50°， ∴∠B″OB=100°， ∵∠B″OA=124°， ∴∠AOB=∠B″OA﹣∠B″OB=124°﹣100°=24°， 故答案为：24°． 【百】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．

(1)已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是__________；

(2)随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）直接利用概率公式求解； （2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选取2名同学中有乙同学的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：（1）已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率=； （2）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中选取2名同学中有乙同学的结果数为6， 所以有乙...

一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是 ．

. 【解析】 试题解析：根据树状图，蚂蚁获取食物的概率是．

如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b，关于a，b大小关系的正确判断是（ ）

A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 不能判断

B 【解析】试题分析：根据图形可得：指针落在有阴影的区域内的概率为： ；抛掷一枚硬币，正面向上的概率为，则a=b.

某厂为扩大生产规模决定购进5台设备，现有A、B两种不同型号设备供选择. 其中每种不同型号设备的价格，每台日生产量如下表. 经过预算，该厂本次购买设备的资金不超过22万元.

甲

乙

价格（万元/台）

5

4

每台日产量（万个）

5

3

（1）按该厂要求可以有几种购买方案？

（2）若该厂购进的5台设备的日生产能力不能低于17万个，那么为了节约资金应该选择哪种购买方案？

（1）有3种购买方案，具体方案见解析；（2）选择方案2，即购买甲种设备1台，购买乙种设备4台，既能达到生产能力不低于17万个的要求，又比方案三节约2万元. 【解析】试题分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（5-x）台，根据买机器所耗资金不能超过22万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤22万元．就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围． （2）该公司购...

下列运算正确的是( )

A. (a-b)2=a2-b2 B. (-2a3)2=4a6 C. a3+a2=2a5 D. -(a-1)=-a-1

B 【解析】试题解析：A、原式=a2+b2-2ab，故选项错误； B、原式=4a6，故选项正确； C、原式不能合并，故选项错误； D、原式=-a+1，故选项错误. 故选B.

关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=_____．

-2 【解析】试题分析：将x=0代入得： －4=0，且m－2≠0，解得：m=－2.

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