Question

19．线段AB，BC均在直线l上，若AB=12，AC=4，M与N分别是AB，AC的中点，则MN的长为4cm或8cm．

Answer 1

分析 画出图形，得出两种情况，（1）点C在线段AB上，（2）点C在线段BA的延长线上，分别求出AN和AM长，即可得出答案．

解答 解：（1）点C在线段AB上，如：，
∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，
AM=$\frac{1}{2}$AB=6cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
MN=AM-AN=6cm-2cm=4cm；                 
（2）点C在线段BA的延长线上，如：
 
∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，
AM=$\frac{1}{2}$AB=6cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
MN=AM+AN=6cm+2cm=8cm； 
即MN=4cm或8cm，
故答案为：4cm或8cm．

点评 本题考查了求两点之间的距离的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．