Question

10．计算下列各题：
（1）|-3²+2³|-（-6）÷（-2）-（-4）
（2）（-3）²×[（-$\frac{1}{3}$）-$\frac{4}{9}$]-6÷（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{1}{3}$）²
（3）-2²-（-$\frac{3}{2}$）²×$\frac{2}{9}$+6÷|$\frac{4}{3}$-2|+（-1）⁵×（-$\frac{5}{2}$）²．

Answer 1

分析 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）|-3²+2³|-（-6）÷（-2）-（-4）
=|-9+8|-3+4
=1-3+4
=2；
（2）（-3）²×[（-$\frac{1}{3}$）-$\frac{4}{9}$]-6÷（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{1}{3}$）²
=9×（-$\frac{7}{9}$）+9×$\frac{1}{9}$
=-7+1
=-6；
（3）-2²-（-$\frac{3}{2}$）²×$\frac{2}{9}$+6÷|$\frac{4}{3}$-2|+（-1）⁵×（-$\frac{5}{2}$）²
=-4-$\frac{9}{4}$×$\frac{2}{9}$+6÷$\frac{2}{3}$+（-1）×$\frac{25}{4}$
=-4-$\frac{1}{2}$+9-$\frac{25}{4}$
=-$\frac{7}{4}$．

点评 考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧：
1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．