Question

10．已知a是$\frac{3}{5}$的相反数，b是-$\frac{2}{3}$的倒数，m是-$\frac{3}{5}$的倒数的相反数，n是-$\frac{3}{2}$的相反数的倒数，求a+b+m+n的值．

Answer 1

分析 首先根据a是$\frac{3}{5}$的相反数，可得a=-$\frac{3}{5}$；b是-$\frac{2}{3}$的倒数，可得b=-$\frac{3}{2}$；m是-$\frac{3}{5}$的倒数的相反数，可得m=$\frac{5}{3}$；n是-$\frac{3}{2}$的相反数的倒数，可得n=$\frac{2}{3}$；然后把a、b、m、n的值代入a+b+m+n，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵a是$\frac{3}{5}$的相反数，
∴a=-$\frac{3}{5}$；
∵b是-$\frac{2}{3}$的倒数，
∴b=-$\frac{3}{2}$；
∵m是-$\frac{3}{5}$的倒数的相反数，
∴m=$\frac{5}{3}$；
∵n是-$\frac{3}{2}$的相反数的倒数，
∴n=$\frac{2}{3}$；
a+b+m+n
=-$\frac{3}{5}$$-\frac{3}{2}$$+\frac{5}{3}+\frac{2}{3}$
=-$\frac{21}{10}$$+\frac{5}{3}+\frac{2}{3}$
=$\frac{7}{30}$
即a+b+m+n的值是$\frac{7}{30}$．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”． 
（3）此题还考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一．②求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置．