Question

11．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=100°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

Answer 1

分析 推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．

解答  解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=100°，
∴∠ACB=80°，
又∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=60°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=30°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=30°．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．