题目内容
设m、n为整数，试求出以m+n，m+5，n+2为边长，能够成直角三角形的所有m，n的值．
考点：勾股定理的逆定理
专题：
分析：此题要分情况讨论：①m+n是斜边；②m+5是斜边；③n+2是斜边；分别进行计算即可．
解答：解：若m+n是斜边，则（m+n）2=（m+5）2+（n+2）2，
m2+2mn+n2=m2+10m+25+n2+4n+4，
2mn=10m+4n+29 左边2mn是偶数，右边是奇数，不成立；
若m+5是斜边，则（m+5）2=（m+n）2+（n+2）2，
m2+10m+25=m2+2mn+n2+n2+4n+4，
10m+21=2mn+2n2+4n=2（mn+n2+2n） 左边是奇数，右边是偶数，不成立；
若n+2是斜边则（n+2）2=（m+n）2+（m+5）2，
n2+4n+4=m2+10m+25+m2+2mn+n2，
4n-2m2-10m-2mn=21 左边是偶数，右边是奇数，不成立；
所以本题无解．
m2+2mn+n2=m2+10m+25+n2+4n+4，
2mn=10m+4n+29 左边2mn是偶数，右边是奇数，不成立；
若m+5是斜边，则（m+5）2=（m+n）2+（n+2）2，
m2+10m+25=m2+2mn+n2+n2+4n+4，
10m+21=2mn+2n2+4n=2（mn+n2+2n） 左边是奇数，右边是偶数，不成立；
若n+2是斜边则（n+2）2=（m+n）2+（m+5）2，
n2+4n+4=m2+10m+25+m2+2mn+n2，
4n-2m2-10m-2mn=21 左边是偶数，右边是奇数，不成立；
所以本题无解．
点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
练习册系列答案
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一元二次方程x2+x-3=0的根的情况是（ ）
| A、有两个不相等的实数根 |
| B、有两个相等的实数根 |
| C、只有一个实数根 |
| D、没有实数根 |
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与线段AB交于点F，设CE=x．
如图，⊙O的直径AB=4，半径OC⊥AB，D为弧BC上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F．则EF=