已知$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$.求$\frac{{x}^{2}-3xy+2{y}^{2}}{2{x}^{2}+3xy-5{y}^{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$，求$\frac{{x}^{2}-3xy+2{y}^{2}}{2{x}^{2}+3xy-5{y}^{2}}$．

分析首先用k表示出x，y，代入代数式即可得到结论．

解答解：∵$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$，
设x=2k，y=3k，
∴$\frac{{x}^{2}-3xy+2{y}^{2}}{2{x}^{2}+3xy-5{y}^{2}}$=$\frac{4{k}^{2}-3×2k•3k+18{k}^{2}}{8{k}^{2}+3×2k•3k-45{k}^{2}}$=-$\frac{4}{9}$．

点评此题主要考查了比例的性质，用k表示出x、y是解题关键．

练习册系列答案

12．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（3，-6）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出这个函数的图象；
（2）判断点A（4，-2）、点B（-1.5，3）是否在这个函数图象上；
（3）已知图象上两点C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂），如果x₁＞x₂，比较y₁，y₂的大小．

9．小明遇到下面的问题：
求代数式x²-2x-3的最小值并写出取到最小值时的x值．
经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：
x²-2x-3
=x²-2x+1-3-1
=（x-1）²-4
所以，当x=1时，代数式有最小值是-4．
（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题．
①x²-2x的最小值是-1
②x²-4x+y²+2y+5的最小值是0．
（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下：
问题：当x为实数时，求x⁴+2x²+7的最小值．
解：∵x⁴+2x²+7
=x⁴+2x²+1+6
=（x²+1）²+6
∴原式有最小值是6
请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由．

16．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，若折痕DE的长是$\frac{8}{3}$cm，则BC的长是（　　）

6．计算：
（1）（-2$\frac{1}{4}$）×（-$\frac{5}{6}$）×$\frac{4}{9}$×（-24）
（2）（-125）×28.8×（-$\frac{2}{25}$）×（-$\frac{5}{72}$）
（3）3.59×（-$\frac{4}{7}$）+2.41×（-$\frac{4}{7}$）-6×（-$\frac{4}{7}$）
（4）（-24）×（-1$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{8}$）-1.4×6+3.9×6．

13．如果点M到x轴距离为3，到y轴的距离为4，求点M的坐标．

10．

如图，直线l₁的解析式为y=3x-3，且l₁与x 轴交于点D，直线l₂经过点A、B，直线l₁，l₂交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求△ADC的面积．

11．

如图所示，DE∥FG∥BC，且AD=DF=FB，这两条平行线把△ABC分成三部分，则这三部分的面积的比为（　　）

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