Question

如图，是一只风筝的骨架示意图．已知∠1=∠2，∠3=∠4．试说明AB∥CD的理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：应用题

分析：先根据对顶角相等得出∠5=∠6，故可得出∠1+∠2=180°-∠5，∠3+∠4=180°-∠6，∠1+∠2=∠3+∠4，再根据∠1=∠2，∠3=∠4可得出∠2=∠3，由此可得出结论．

解答：证明：∵∠5与∠6是对顶角，
∴∠5=∠6，
∵∠1+∠2=180°-∠5，∠3+∠4=180°-∠6，
∴∠1+∠2=∠3+∠4．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2=∠3，
∴AB∥CD．

点评：本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．