Question

1．在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则sinB的值为（　　）

• A． $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
• B． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据勾股定理求出斜边AB的值，在利用正弦的定义直接计算即可．

解答 解：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=1，BC=2，
∴AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选B．

点评 本题主要考查锐角三角函数的定义，解决此类题时，要注意前提条件是在直角三角形中，此外还有熟记三角函数是定义．